Il montante M in questo caso è il vendita smartphone online prezzi bassi PIL del decimo anno, il capitale C è il PIL del primo anno; abbiamo che MC 1,05)10C*1,63, cioè il PIL al termine dei 10 anni analizzati è aumentato del 63 rispetto a quello del primo anno.
Provate a farlo autonomamente, basta applicare il regime di capitalizzazione semplice.
Ovviamente, a parità di tempo t di anticipazione, maggiore è d minore è il valore attuale del capitale.
Il risultato è 133,1.Abbiamo quindi che A/S1 1d)t(1d -t dove A è il valore attuale, S il valore nominale, d il tasso di sconto e t il periodo d'impiego.M.500 x (1 0,05) / (1 0,05 0,05 x 60/365).511,83.Esso gode delle seguenti proprietà: 1) è definito per 0 t 1/d 2) per t 0 si ha Æ (0) 1 mentre per t 1/d si ha Æ (1/d) 0 nell'intervallo di definizione, cioè nell'intervallo di estremi 0 e 1/d, è funzione lineare decrescente.Tra le applicazioni economiche del regime di capitalizzazione composta possiamo ricordare la misurazione della variazione annuale del PIL, il Prodotto Interno Lordo, l'indicatore più usato per sintetizzare rapidamente il grado di benessere di una nazione.Se analizziamo il fenomeno più da vicino e ci concentriamo solo sul periodo 3, nell'esempio sopra riportato, possiamo riscrivere la formula come M(100*1,1*1,1 1,1, dove il termine incluso nelle parentesi rappresenta il capitale C di cui disponiamo nel tempo 2 e che impieghiamo fino.In sostanza lo sconto commerciale costituisce un modello lineare continuo.Fattore di sconto, lo sconto è il compenso che spetta a colui che anticipa il pagamento di una somma C dovuta in futuro.
L'andamento lineare del fattore Æ (t) di sconto commerciale traduce in termini analitici il fatto che lo sconto commerciale è proporzionale al tempo t oltre che al capitale.




Non è un caso isolato: il motivo di questa differenza va ricercato nel carattere esponenziale della relazione funzionale tra montante e tempo nella capitalizzazione composta, che comporta una sensibilità del montante a variazioni del periodo d'impiego molto maggiore di quella nel caso semplice.La capitalizzazione è: M C (1 i) / (1 i i t).Il regime di capitalizzazione composta e il collegato regime di sconto composto sono invece leggi finanziarie decisamente diverse, che hanno effetti differenti sulla consistenza finale del montante perché è differente è la struttura economica del finanziamento.Significa che in questa legge finanziaria, ad ogni periodo t, l'interesse percepito nel periodo (t-1) è considerato nuovo capitale e viene quindi incluso in C: dunque al tempo t l'interesse corrispondente non è calcolato sul capitale originario, ma sulla somma del capitale originario e degli.Graficamente, il fattore di sconto commerciale è rappresentato dal segmento di retta i cui estremi sono (0;1) e (1/d; 0 giace nel primo quadrante ed è caratterizzato da una pendenza espressa dal coefficiente angolare -d (essendo d non negativo).Era ovviamente una grossa semplificazione nei calcoli, però, da un punto di vista matematico, non è la stessa cosa (perché i 2 tassi, di sconto e di interesse, non sono equivalenti nella formula) e di fatto quindi i mercanti dellepoca hanno creato un altro regime.

Se provate ad utilizzare gli stessi numeri nel caso della capitalizzazione semplice otterrete un montante minore.


[L_RANDNUM-10-999]